Математическая энциклопедия - вальда тождество

тождество в последовательном анализе, утверждающее, что математич. ожидание суммы случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин равно произведению математич. ожиданий :

Для справедливости В. т. достаточно, чтобы существовали математич. ожидания и и чтобы случайная величина была марковским моментом (т. е. чтобы при каждом событие определялось по значениям случайных величин или, что то же, событие принадлежало -алгебре, порожденной случайными величинами ). В. т. является частным случаем основной теоремы последовательного анализа, утверждающей, что

для всех комплексных ., для к-рых существует и Установлено А. Вальдом (A. Wald, см. [1]).

Лит.: [1] Вальд А., Последовательный анализ, пер. с англ., М., 1960; [2] Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., М., т. 1, 1967, гл. 14. А. Н. Ширяев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985