Математическая энциклопедия - власова кинетическое уравнение

-кинетическое уравнение для заряженных частиц, в к-ром взаимодействие между частицами описывается через самосогласованное электромагнитное поле. В. к. у. имеет вид

где функция распределения, а индекс означает сорт частиц. Самосогласованное электромагнитное поле определяется из уравнений Максвелла:

в к-рых плотности зарядов и токов вычисляются через функции распределения:

В. к. у. может быть получено из Лиувилля уравнения для функции распределения всех частиц данного сорта а, если пренебречь корреляциями частиц и предположить, что многочастичная функция распределения есть произведение одночастичных функций распределения.

Система уравнений (1) (3), предложенная А. А. Власовым [1], широко используется в физике плазмы. Наиболее разработана линейная теория, основанная на линеаризации уравнений (1) (3). Она применяется для исследования малых колебаний и устойчивости плазмы [5]. Интенсивно развивается квазилинейная теория, позволяющая рассматривать нелинейные эффекты.

Лит.:[1] Власов А. А., "Ж. экспер. и теор. физики", 1938, т. 8, вып. 3, с. 291; [2] его же, Теория многих частиц, М.-Л., 1950; [3] Боголюбовы. Н., Проблемы динамической теории в статистической физике, М.-Л., 1946; [41 С и-лин В. П., Введение в кинетическую теорию газов, М., 1971; [5] Силин В. П., Рухадзе А. А., Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред, М., 1961.

Д. П. Костомаров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985