Математическая энциклопедия - вырожденное гиперболическое уравнение

дифференциальное уравнение с частными производными

где функция удовлетворяет условию: корни многочлена

действительны при всех действительных и существуют при к-рых либо нек-рые корни совпадают, либо коэффициент при обращается в нуль. Здесь: t- независимая переменная, часто интерпретируемая как время; хесть n-мерный вектор искомая функция; и мультииндексы вектор с компонентами

причем в уравнение (*) входят производные порядка не выше компоненты вектора есть -мерный вектор

См. также ст. Вырожденное уравнение с частными производными и лит. при ней. А. М. Ильин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985