Математическая энциклопедия - вырожденное параболическое уравнение

дифференциальное уравнение с частными производными

где функция обладает свойством: для нек-рого четного натурального числа все корни многочлена

имеют неположительные действительные части для всех действительных , причем при нек-рых и для к.-л. корня , либо при нек-рых коэффициент при старшей степени обращается в нуль. Здесь: t - независимая переменная, часто интерпретируемая как время; хесть n-мерный вектор искомая функция; мультииндекс вектор с компонентами

причем -вектор с компонентами ; есть n-мерный вектор . См. также ст. Вырожденное уравнение с частными производными и лит. при ней. А М Ильин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985