Математическая энциклопедия - ядерная пара

морфизма категориикатегорное обобщение отношения эквивалентности, индуцированного отображением одного множества в другое. Пара морфизмов категории наз. ядерной парой морфизма если и если для любой пары морфизмов для к-рой существует такой единственный морфизм что и

Пусть произвольная категория однотипных универсальных алгебр и всех гомоморфизмов между ними, замкнутая относительно конечных произведений, и пусть Я. п. гомоморфизма из Тогда образ гомоморфизма индуцированного парой является конгруэнцией на алгебре А. Обратно, если произвольная конгруэнция на А, i - вложение Rв P1, Р2 -проекции на А , то пара гомоморфизмов является Я. п. естественного гомоморфизма алгебры Ана факторалгебру A/R.

В произвольной категории с конечными произведениями и ядрами пар морфизмов Я. п. морфизма строится следующим образом. Выбирают произведение с проекциями и и находят ядро пары морфизмов Тогда пара морфизмов

является Я. п. морфизма

М. Ш. Цаленко.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985