Этимологический словарь русского языка Семенова - баловать

Древнерусское – баловати.

Старославянское – баловати.

Слово «баловать» известно с IX в.

Древнерусским языком форма «баловати» заимствована из старославянского. Этимология до конца не изучена.

Предполагается связь со старославянским «балий» («врач, заклинатель, чародей»), маловероятно происхождение от древнеиндийского balas («молодой, детский, дитя»).

Баловать – изначально:

1) «потворствовать прихотям, капризам кого-либо (ребенка), а также доставлять удовольствие, делать приятное»;

2) «пиршествовать, ходить по балам»;

3) «грабить, разбойничать» (позже – «озорничать, шалить»).

В современном русском языке слово чаше используется в первом основном значении, остальные же являются устаревшими.

Производные: баловень, баловник, баловаться.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003