Этимологический словарь русского языка Семенова - фыркать

Древнерусское – фъръкати.

Глагол «фыркать» является славянским по происхождению и звукоподражательным (от «фыр)».

Во многих других славянских языках встречается глагол с похожим значением и звучанием. Например, в украинском есть слово «фиркати», означающее «швырять», в болгарском – «фъркам», в чешском – «frkati».

Фыркать – «выпускать с шумом воздух (из ноздрей)». В переносном смысле – «сердиться», «дуться».

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003