Этимологический словарь русского языка Семенова - гадать

Древнерусское – гадати (догадываться, строить предположения, предсказывать).

Старославянское – оугождати (иметь суждение, думать, мыслить).

Слово появилось в русском языке задолго до возникновения письменности (до XI в.). По некоторым предположениям, образовано от древнеиндийского gata (говорит, вещает, пророчит), geta (речь, предположение, вера). Существует мнение о более древнем происхождении слова: от латинского – prehendo, praeda (хватаю, добыча). Слова с аналогичной индоевропейской основой встречаются в литовском (godoti – «стараться, думать») и древнеисландском (gata – «предположение, подозрение») языках.

Уже в XII–XIII вв. слово «гадать» использовалось в значении «узнавать будущее и прошлое». Одновременно с этим появилось образование «гадания» – «различные способы, позволяющие предсказывать события будущего и узнавать о загадках прошлого».

Производные: гадательный, гадалка, загадка.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003