Этимологический словарь русского языка Семенова - рушить

Древнерусское – рушити (первоначально – «копать», позднее – «рушить, уничтожать»).

Этимология слова не ясна. Некоторые ученые склонны связывать происхождение слова с древнерусским «рух» (суматоха, волнение тревога). Если принять эту версию, то этимологическую цепочку можно продолжить: восточнонемецкое «нападение» – латинское ruo (обрушиваться).

С другой стороны, древнерусское «рух» созвучно древнеисландскому слову со значением «развалины, разрушенная стена».

Родственными являются:

Украинское – рушити.

Чешское – rusiti.

Польское – ruszyc.

Производные: обрушить, рушение.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003