Этимологический словарь русского языка Семенова - шептать

Древнерусское — шепотъ (щебет, шипение).

В русском языке слово «шептать» встречается с XI в. «Шептать» значит «говорить тихо, без участия голосовых связок, так, чтобы речь была понятна только на близком расстоянии». Во времена, когда большинство людей находились под властью многочисленных суеверий, считалось, что человек, говорящий шепотом, колдует. В связи с этим у слова «шепот» было еще несколько значений – «наговор», «сглаз», «клевета», «насмешка» и т.п.

Родственными являются:

Украинское – шептати.

Белорусское – шептаць.

Словенское – sepetati.

Польское – szeptac.

Чешское – septati.

Производные: шепот, шептун, шепотный, шепотом.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003