Этимологический словарь русского языка Семенова - шлепать

Древнерусское – шлепати (шлепать).

Точно установить время возникновения слова «шлепать» невозможно, но, несомненно, оно имеет древнюю историю.

По своему происхождению это слово является звукоподражанием: оно имитирует легкий удар ладонью по поверхности воды или тела человека, сопровождаемый характерным звуком («шлеп»). Слов с подобным происхождением в русском языке огромное количество (например, хлоп – хлопать, бах – бахать и т.п.)

Производные: шлепок, шлепаться.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003