Этимологический словарь русского языка Семенова - смех

Индоевропейское – (s)mei(смеяться, смех).

Общеславянское – smech.

Старославянское, древнерусское – см(ять)хъ (веселье, радость).

Слово «смех» в современный язык пришло из древнерусского, где встречается в памятниках XI в.

Древнерусское «см(ять)хъ» восходит в старославянскому «см(ять)хъ» (веселье, насмешка, радость), далее – к общеславянскому smech<smeи потом – к индоевропейскому корню (s)mei-, что и в общеславянском глаголе (s)meijati se, (смеяться).

Родственными являются:

Украинское – смiх.

Чешское – smich.

Польское – smiech.

Производные: смешной, смешить, посмешище, усмехаться, насмешка, смехотворный.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003