Этимологический словарь русского языка Семенова - требовать

Индоевропейское – terb (тереть, поворачивать, крутить, сверлить).

Общеславянское – terb (терзать, мучить).

В русском языке употребляется с XI в. Первоначально существовало в двух корневых формах: тръб-, происходившей из старославянского, и полногласной тереб-, имевшей свою основу в древнерусском языке.

Слово «требити» в древнерусском и книжном старославянском имело значение «очищать» и «терзать», сейчас оно означает «просить в категоричной форме». В современном русском языке сохранилось слово «теребить», вероятно, произошедшее из того же корня.

Родственными являются:

Украинское – требувати.

Чешское – tribiti (очищать, просевать).

Производное: требование.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003