Математическая энциклопедия - аппеля преобразование

преобразование уравнений плоского движения материальной точки, находящейся под действием силы, зависящей лишь от координат точки. А. п. состоит из томографического преобразования координат х, у в координаты

и введения вместо времени tвремени t1 по формуле

Благодаря А. п. движению точки ( х, у).под влиянием силы будет отвечать движение точки ( х 1 , y1), находящейся под действием нек-рой силы зависящей лишь от координат Преобразование уравнений движения точки х, у с помощью формул общего вида:

приводит к уравнениям движения точки под действием силы, зависящей лишь от координат , только в том случае, если преобразование (*) гомо-графическое. А. п. используется при решении Бертрана задачи об определении тех сил, при к-рых траектории движения материальной точки являются коническими сечениями. А. п. названо по имени П. Ап-пеля.

Лит.:[1]Арре11 P.,"Amer. J. Math.", 1890, v. 12, р. ЮЗ-114; [2] его же, там же, 1891, v. 13, р. 153-58.

Л. Н. Сретенский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985