Математическая энциклопедия - центральный ряд

группы нормальный ряд, все факторы к-рого центральны, т. е. ряд подгрупп

для к-рого Gi+1/G лежит в центре группы G/Gi для всех i (см. также Подгрупп ряд). Если для всех i подгруппа Gi+1/Gi в точности совпадает с центром группы G/Gi то ряд наз. верхним Ц. р. группы G, а если коммутант Gi+1 и G совпадает с Gi, то ряд наз. нижним Ц. р. группы G.

Группа, обладающая Ц. р.. наз. нильпотентной группой. В нильпотентной группе нижний и верхний Ц. р. имеют одну и ту же длину, равную минимальной длине Ц. р. группы. Эта длина наз. классом нильпотентиости, или ступенью нильпотентности группы.

О. А. Иванова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985