Математическая энциклопедия - центральная алгебра

алгебра с единицей над полем, центр к-рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем. Напр., тело кватернионов является Ц. а. над полем действительных чисел, а поле комплексных чисел не является. Алгебра матриц над полем Ц. а. Тензорное произведение простой алгебры и простой Ц. а. оказывается простой Ц. а. Всякий автоморфизм конечномерной простой Ц. а. является внутренним, а ее размерность квадратом целого числа.

Лит.:[1] Дрозд Ю. А., Кириченко В. В., Конечномерные алгебры, К., 1980; [2] Скорняков Л. А., Элементы общей алгебры, М., 1983.

Л. А. Скорняков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985