Математическая энциклопедия - диагональная цепная дробь

цепная дробь

у к-рой последовательности и должны удовлетворять следующим условиям:

1) числа а п и b п целые; |b п| = 1;если aw2, если 0<w<;

2) для всех га; если то для бесконечного множества и;

3) Qn<Qn+1 для всех n;

4) все подходящие дроби цепной дроби суть все несократимые дроби такие, что и B>0, где r значение цепной дроби.

Для каждого действительного числа r существует одна и только одна Д. ц. д., значение к-рой равно r;эта дробь периодична, если rквадратическая иррациональность.

В. И. Нечаев

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985