Математическая энциклопедия - диагональное произведение отображений

ДИАГОНАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ отображение = определяемое равенством f(x)= Д. п. о. fa удовлетворяет для любого а соотношению fa=paf, где pa. обозначает проектирование произведения Y на сомножитель Ya. Диагональное произведение непрерывных отображений непрерывно. Семейство отображений наз. расчленяющим, если для любой точки и всякой ее окрестности Ох существует такой индекс a и такое открытое подмножество что Если расчленяющее семейство отображений и f есть Д. п. о. fa, то f является вложением пространства Xв произведение pYa, т. е. гомеоморфизм. Д. п. о. было применено А. Н. Тихоновым для вложения вполне регулярного пространства веса т в куб I^t.

В. В. Феворчук

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985