Математическая энциклопедия - формальный язык представимый машиной

формальный язык, распознаваемый машиной,множество всех тех слов, при работе над к-рыми машина попадает в одно из выделенных состояний. Всякое рекурсивно перечислимое множество слов есть формальный язык (ф. я.), представимый нек-рой Тьюринга машиной. Чаще всего рассматривают распознавание машинами рекурсивных ф. я. Так, регулярные языки и только они распознаются автоматами конечными;контекстно-свободные языки и только они распознаются автоматами с магазинной памятью.

В том случае, когда ф. я. состоит из бесконечных слов (сверхслов), он наз. сверхъязыком. Определение распознавания сверхъязыка на машине может отличаться от основного определения. Напр., слово . принадлежит сверхъязыку, распознаваемому конечным автоматом тогда и только тогда, когда при работе над словом хавтомат бесконечное число раз попадает в выделенное подмножество состояний.

При изучении конкретных ф. я., заданных не в машинных терминах (напр., посредством формальных грамматик), часто возникает потребность пек-рым образом охарактеризовать сложность языка. Одним из наиболее распространенных путей в зтом направлении является отыскание подходящего класса машин, распознающих рассматриваемые языки, и определение сложности языков через сложностные характеристики машин. С другой стороны, изучение конкретного класса машин, как правило, включает описание Ф. я., п. м. этого класса. Дальнейшее исследование Ф. я., п. м. затрагивает вопросы соотношения с известными классами языков, свойства замкнутости (относительно теоретико-множественных операций и т. п.), вопросы алгоритмического и сложностного характеров.

Лит.:[1] Языки и автоматы. Сб. переводов, М., 1975.

С. С. Марченков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985