Математическая энциклопедия - гамильтона - якоби теория

раздел классического вариационного исчисления и аналитич. механики, в к-ром задача нахождения экстремалей (или задача интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию нек-рого уравнения с частными производными 1-го порядка так наз. уравнения Гамильтона Якоби. Основы Г.Я. т. были разработаны У. Гамильтоном (W.

Hamilton) в 20-х гг. 19 в. в применении к задачам волновой и геометрич. оптики. В 1834 У. Гамильтон распространил свои идеи на задачи динамики, а в 1837 К. Якоби (С. Jacobi) применил этот метод для общих задач классического вариационного исчисления.

Исходные позиции Г. -Я. .