Математическая энциклопедия - гамма-корреляция

двумерное распределение неотрицательных случайных зависимых величин задаваемое плотностью

Лагерра многочлены, ортонормированные на положительной полуоси с весом

произвольная функция распределения на отрезке [0, 1]. Коэффициент корреляции между равен . При получается симметричная Г.-к., тогда и соответствующая характеристич. функция имеет вид

если такова, что и причем R есть коэффициент корреляции между и . В последнем случае ряд для плотности суммируется с помощью формулы (см. [2]):

где функция Бесселя от мнимого аргумента [2].

Лит.:[1] Сарманов И. О., в кн.: Тр. Гидрологического ин-та, 1969, в. 162, с. 37-61; [2] Miller-Lebedeff W., "Math. Ann.", 1907, Bd 64, S. 388 416. О. В. Сарманов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985