Математическая энциклопедия - индуктивное определение

определение какого-либо понятия А(n), зависящего от неотрицательного целого параметра п, протекающее по следующей схеме: а) задается значение А(0); б) задается правило по лучения, значения А(n+1) по пи по значению (п). Типичным И. о. является определение функции п!:а) 0! = 1; б) (n+1)! =n!(n+1).

Более общим И. о. является определение по трансфинитной индукции, с помощью к-рого вводится какое-либо понятие А(a), зависящее от ординального (трансфинитного) числа a. Такое определение осуществляется заданием нек-рого правила, позволяющего получать значение А(a) по известным значениям А(Р) для всех b<a. Напр., сумма g+aординалов gи aопределяется так:

Другим расширением понятия И.