Математическая энциклопедия - мультипликативная арифметическая функция

арифметическая функция одного аргумента , удовлетворяющая условию

для любой пары взаимно простых чисел т, п. Обычно предполагается, что не равна тождественно нулю (что равносильно условию ). М. а. ф. наз. сильно мультипликативной, если для всех простых и всех натуральных . Если условие (*) выполняется для произвольных двух чисел т, п, а не обязательно взаимно простых, то наз. вполне мультипликативной; в этом случае

Примеры М. а. ф.: функция число натуральных делителей натурального т, функция сумма натуральных делителей натурального т; Эйлера функция, Мёбиуса функция. Функция является сильно М. а. ф., степенная функция вполне М. а. ф.

И. П. Кубилюс.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985