Математическая энциклопедия - несмещенный критерий

статистический критерий размера для проверки сложной гипотезы против сложной альтернативы функция мощности к-рого удовлетворяет неравенствам:

Во многих задачах статистич. проверки гипотез не существуют равномерно наиболее мощные критерии, но если ограничиться классом Н. к., то задача построения равномерно наиболее мощного критерия может иметь положительное решение. Если в задаче проверки гипотезы Н о против альтернативы H1 существует равномерно наиболее мощный критерий, то он является Н. к., так как мощность такого критерия не может быть меньше мощности т. н. бесполезного критерия, критич. функция к-рого постоянна и равна размеру критерия , т. е. где Xслучайная величина, по реализации к-рой проверяют гипотезу Н о против альтернативы H1.

Пример. Знаков критерий является равномерно наиболее мощным Н. к. в задаче проверки гипотезы Н о , согласно к-рой неизвестное истинное значение параметра рбиномиального распределения равно против альтернативы

Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979.

М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985