Математическая энциклопедия - неймана функции

цилиндрические функции2-го рода. Н. ф. [иногда применяется обозначение ] могут быть определены через Бесселя функ ции следующим образом:

Н. ф. действительны при действительном положительном хи стремятся к нулю при . При больших хсправедливо асимптотич. представление

Н. ф. связаны рекуррентными формулами

При р=п целых:

для малых х:

где постоянная Эйлера.

Н. ф. для "полуцелого" порядка выражаются через тригонометрич. функции, в частности

Н. ф. предложены К. Нейманом (К. Neumann, 1867).

Лит. см. при ст. Цилиндрические функции. В. И. Битюцков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985