Математическая энциклопедия - ньютона бином

формула разложения произвольной натуральной степени двучлена в многочлен, расположенный по степеням одного из слагаемых двучлена:

где биномиальные коэффициенты.

Для пслагаемых формула (*) принимает вид

При произвольном показателе т, действительном или даже комплексном, в правой части (*) получается, вообще говоря, биномиальный ряд.

Постепенное освоение формулы Н. б., начинавшееся с ее простейших частных случаев (формул "квадрата суммы" и "куба суммы"), прослеживается уже с 11 в. Заслуга И. Ньютона (I. Newton), собственно говоря, состоит в открытии биномиального ряда.

Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985