Математическая энциклопедия - оптимальности принципы

формальные описания различных представлений об оптимальном. Обычно О. п. отражают те или иные черты интуитивного понимания устойчивости, выгодности и справедливости. Существенно, что одновременная реализация всех (или хотя бы достаточно большого числа) таких черт часто оказывается невозможной ввиду их формальной несовместности. По мере того как теория О. п. приобретает аксиоматич. характер, создаются новые О. п., уже не всегда обладающие интуитивной прозрачностью.

Проблемы О. п. возникают, напр., в тех случаях, когда ищется значение переменного, одновременно экстремизирующее несколько заданных функций (т. н. многокритериальные экстремальные задачи). Задачи, требующие для своего решения привлечения нетривиальных О. п., фактически относятся к игр теории. Одним из наиболее простых теоретико-игровых О. н. является минимакса принцип. Другие О. п. реализуются в виде с-ядра решения по Нейману-Моргенштерну, Шепли вектора и т. д.

О принципе оптимальности Беллмана см. Динамическое программирование. Н. Н. Воробьев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985