Математическая энциклопедия - отрицательная вариация функции

отрицательное изменение функци и,одно из двух слагаемых, сумма к-рых есть полное изменение или вариация функции на данном отрезке. Пусть f(x) - функция действительного переменного, заданная на отрезке [ а, b] и принимающая конечные значения.

Пусть произвольное разбиение отрезка [ а, b] и

где суммирование производится по тем номерам i, для к-рых разность неположительна. Величина

наз. отрицательной вариацией (отрицательным изменением) функции / на отрезке [ а, b]. Всегда . См. также Положительная вариация функции.

Лит.:[1] Лебег А., Интегрирование и отыскание примитивных функций, пер. с франц., М.Л., 1934. Б. И. Голубов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985