Математическая энциклопедия - спирали

плоские кривые, к-рыс обычно обходят вокруг одной (или нескольких точек), приближаясь или удаляясь от нее.

Среди С. выделяют алгебраич. С. и псевдоспирали.

Алгебраические спирали спирали, уравнения к-рых в полярных координатах являются алгебраическими относительно переменных и К алгебраическим С. относятся: гиперболическая спираль, архимедова спираль, Галилея спираль, Ферма спираль, параболическая спираль, жезл.

Псевдоспирали спирали, натуральные уравнения к-рых могут быть записаны в виде r=аs^m, где r радиус кривизны, s длина дуги. При m=1псевдоспираль наз. логарифмической спиралью, при т= 1 Корню спиралью, при т=¹/2 является эвольвентой окружности.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

SlCl-CПИРАЛЬ плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах ( х, у )имеет вид x = сi (t), y =si(t), где ci интегральный косинус, si интегральный синус, tдействительный параметр (рис.).

Длина дуги от точки t=0 до точки t0 равна ln t0, а кривизна

Лит.:[1] Янке Е., Эмдс Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1988.

Д. Д. Соколов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985