Математическая энциклопедия - стинрода приведенная степень

стационарная когомологическая операция типа где р - фиксированное нечетное простое число, являющееся аналогом modp Стинрода квадрата, и представляющая собой гомоморфизм

определенный для каждой пары топологич. пространств (X, Y) и любого натурального п. С. п. с. обладает следующими свойствами (кроме естественности и стационарности где кограничный гомоморфизм):

1)

2) если 2 i=dim x, то

3) если 2i>dim x, то 4) (формула Картана)

5) (соотношения Адема)

где гомоморфизм Бокштейна, ассоциированный с короткой точной последовательностью групп коэффициентов а биномиальные коэффициенты, приведенные по mod p.

Эти свойства аналогичны соответствующим свойствам квадратов Стинрода, при этом операции соответствует операция Sq^2i. Так же, как и для квадратов Стинрода, умножение в 4) можно считать как внешним -умножением), так и внутренним -умножением). С. п. с. перестановочны с надстройкой и трансгрессией.

Свойства 1) 3) однозначно характеризуют а конструктивно они строятся аналогично квадратам Стинрода с помощью минимального ациклического свободного цепного -комплекса W.

Лит.:[1] Стинрод Н., Эпстейн Д., Когомологические операции, пер. с англ., М., 1983; [2] лМатематика

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985