Математическая энциклопедия - стинрода двойственность

-изоморфизм р- мeрных гомологии компактного подмножества Асферы Sⁿ ( п р -1)-мерным когомологиям дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль приведенные). Рассмотрена Н. Стинродом [1]. В случае когда Аоткрытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как Александера двойственность, а для любого открытого подмножества А - как Понтрягина двойственность. Изоморфизм

имеет место и для произвольного подмножества А(двойственность Ситникова); здесь Н ^с р - гомологии с компактными носителями Стинрода Ситникова, а H^q - когомологии Александрова Чеха. Двойственность Александера Понтрягина Стинрода Ситникова простое следствие двойственности Пуанкаре Лефшеца и точной последовательности пары. Она справедлива не только для Sⁿ, но и для любого многообразия, ацикличного в размерностях ри р+1.

Лит:[1] Steenrod N., лAnn. Math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985