Математическая энциклопедия - странный аттрактор

аттрактор (т. е. притягивающее множество динамической системы )со сложной структурой. Аттрактор компактное инвариантное подмножество фазового пространства, к-рое асимптотически устойчиво, т. е. оно устойчиво по Ляпунову, и все траектории из нек-рой его окрестности стремятся к нему при (Иногда в понятие аттрактора устойчивость но Ляпунову не включается, однако практически важные аттракторы обладают этим свойством.) Сложная структура выражение несколько неопределенное, с чем связана и нек-рая неопределенность термина С. а. Для гладких динамич. систем теоретически изучены два типа С. а., сохраняющихся при малых возмущениях, аттракторы, являющиеся гиперболическими множествами, и Лоренца аттрактор, в связи с к-рым был введен и сам термин С. а. В обоих этих примерах С. а. обладает топологической транзитивностью;возможно, это или какое-то родственное свойство следует включать в понятие С. а. На основании численных экспериментов можно предполагать существование многих других типов С. а., по-видимому, тоже лвыдерживающих

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985