Математическая энциклопедия - структурное пространство

кольца множество всех его примитивных идеалов с топологией, замкнутые множества в к-рой суть такие подмножества что Ссодержит всякий идеал, содержащий пересечение всех идеалов из С(ср. Зариского топология). С. п. кольца Rгомеоморфно С. п. факторкольца H/J, где l радикал Джекобсона. С. н. является Т 0 -пространством. Если все примитивные идеалы кольца максимальны, то С. п. оказывается T1 -пространством. С. п. кольца с единицей компактно. С. п. бирегулярного кольца (см. Регулярное кольцо )локально компактно и вполне несвязно. Оно используется для представления бирегулярного кольца в виде кольца непрерывных функций с компактными носителями.

Лит.:[1] Джекобсон Н., Строение колец, пер. с англ., М., 1961.

Л. А. Скорняков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985