Математическая энциклопедия - связное пространство

топологическое пространство, к-рое нельзя представить в виде суммы двух отделенных друг от друга частей или, более строго, непустых непересекающихся открыто-замкнутых подмножеств. Пространство связно тогда и только тогда, когда каждая непрерывная числовая функция принимает на нем все промежуточные значения. Непрерывный образ С. п., произведение С. п., пространство замкнутых подмножеств в топологии Вьеториса С. п. суть С. п. Каждое связное вполне регулярное пространство имеет мощность не менее континуума, хотя существуют и счетные связные хаусдорфовы пространства.

В. И. Малыхин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985