Математическая энциклопедия - треугольный метод суммирования

матричный метод суммирования, определенный треугольной матрицей

т. е. матрицей, у к-рой а nk=0 при k>n. Т. м. с. является частным случаем конечнострочных методов суммирования. Треугольная матрица Аназ. нормальной, если " для всех п. Преобразование

осуществляемое посредством нормальной треугольной матрицы А, допускает обращение

где -матрица, обратная для А. Этот факт упрощает доказательство ряда теорем для матричных методов суммирования, определенных нормальными треугольными матрицами. К Т. м. с. относятся, напр., Чезаро метод суммирования, Вороного метод суммирования.

Лит.:[1] Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2]Кук Р., Бесконечные матрицы и пространства последовательностей, пер. с англ., М., 1900; [3] Барон С., Введение в теорию суммируемости рядов, Таллин, 1977.

И. И. Волков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985