Математическая энциклопедия - тригонометрическая система

одна из важнейших ортогональных систем функций. Функции Т. с. 1, cosx, sinx, . ..,cosnx,sinnx, . .. ортогональны на любом отрезке вида а функции

ортонормированы на этом отрезке. Т. с. полна и замкнута в пространстве при а также в пространстве непрерывных -периодических функций. Эта система образует базис в пространстве при Ряды по Т. с. изучаются в теории тригонометрических рядов.

Наряду с Т. с. широкое применение находит комплексная тригономстрич. система Функции этих систем связаны друг с другом формулами Эйлера.

Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [2] Зигмунд А.. Тригонометрические ряды, т. 1-2, пер. с англ., 2изд., М., 1065.

Б. И. Голубов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985