Математическая энциклопедия - управляющая система

одно из центральных понятий кибернетики. Так наз. объекты, к-рые имеют определенную структуру и обладают нек-рыми функциональными свойствами, отражающими их информационную природу. Понятие У. с. относится к числу понятий, к-рые невозможно полностью объяснить, используя только математич. конструкции; поэтому для обсуждения этого понятия необходимо иметь интуитивное представление о нем. Вот примеры физических (неформальных) У. с.

Нервная ткань, представляющая определенную структуру из нейронов и осуществляющая преобразование раздражений, идущих из внешней среды, в определенные воздействия на органы.

ЭВМ, являющаяся нек-рым соединением элементов и способная выполнять данный перечень элементарных актов (команд).

Химич. молекула, характеризуемая определенной конфигурацией атомов и обладающая интересующим нас перечнем свойств (речь идет о свойствах вещества, построенного из данного типа молекул, в частности о цвете в нек-рой дискретной шкале, физич. состоянии при нормальных условиях и т. п.).

Шахматная позиция, задаваемая расположением фигур на доске и набором допустимых ходов одного из партнеров.

Фраза русского языка, представляющая определенное соединение грамматич. элементов (синтаксис) и обладающая нек-рым смыслом, заложенным автором (семантика).

Каждый из упомянутых объектов выступает как единство нек-рой структуры (или схемы) и определенных свойств, или функции. При рассмотрении объектов как У. с. интересуются, главным образом, их схемно-функциональными характеристиками, не принимая во внимание остальные их качества. Поэтому две У. с., имеющие в нек-ром смысле одинаковые схемы и одинаковое функционирование, не различаются.

Математич. развитие понятия У. с. состоит в уточнении понятия схемы и понятия функции, а также нек-рых других деталей, связанных с учетом информации и расположения частей У. с. Первое построение У. с. относится к 1955 (см. [1]). Позже появились другие, более частные, варианты У. с.причинные сети Маркова [2], агрегаты Бусленко [3] и др. Полное определение понятия У. с. (см.[1]) устроено так, что включает в себя все известные определения отдельных классов У. с. Ввиду значительной сложности уточнения понятия У. с. ниже дано его краткое описание с выделением в нем четырех основных звеньев: схемы, информации, координат и функции.

Схема У. с. представляет собой нек-рое соединение элементов, каждый из к-рых связан с заданной памятью, образуя в ней т. н. элементарные подсхемы. Состояния памяти, принимаемые из нек-рого конечного (или счетного) множества, задают информацию У. с. Расположение схемы характеризуется набором координат (также из конечного или счетного множества) ее элементов. Наконец, функция У. с. определяет возможные преобразования У. с., происходящие (детерминированно или стохастически) в моменты времени, принадлежащие нек-рой дискретной (не более чем счетной) шкале. Эти преобразования могут изменять информацию (перерабатывая состояния памяти), осуществлять движение У. с. (изменяя координаты элементов), изменять схему (структуру) и функцию (поведение).

Примеры показывают, что схема и функция в У. с. могут иметь разнообразный смысл. Благодаря этому У. с. позволяют описывать физич. У. с. адекватным образом, т. е. с сохранением их функциональных свойств и их структуры (схемы). Поэтому У. с. являются мощным средством для моделирования, при к-ром достаточно точно копируется не только функция объекта, но также и его схема.

Поскольку каждая элементарная подсхема данной У. с. фактически определяет нек-рую элементарную У. с., то исходная У. с. может рассматриваться как некий комплекс, нек-рое соединение элементарных У. с. Вот почему говорят не об определении понятия У. с., а о его уточнении, при к-ром одни У. с. выражаются через другие, взятые в качестве неопределяемых, элементарных. Необходимо также отметить широту понятия У. с., к-рое пригодно для описания не только простейших дискретных преобразователей, но и объектов со сложной функцией и структурой. Напр., для описания ЭВМ, АСУ, роботов, систем с переменной структурой, систем с лобучением

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985