Математическая энциклопедия - двустороннее борелевское множество

класса aборелевское подмножество метрического или (более широко) совершенно нормального топояогич. пространства, являющееся одновременно множеством аддитивного класса aи мультипликативного класса а, т. е. принадлежащее одновременно классам Fa и Ga.. Д. б. м. класса 0 открыто замкнутые множества. Д. б. м. класса 1 множества типов Fs и Gd одновременно. Любое борелевское множество класса aесть Д. б. м. класса b при всяком b>a. Д. б. м. класса а образуют поле множеств.

Лит.:[1] Куратовский К., Топология, т. 1, пер. М. Я. Антоновского, М., 1966; [2] Хаусдорф Ф., Теория . множеств, пер. с нем., М.-Л., 1937.

А. Г. Елькин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985