Математическая энциклопедия - главная кривизна

нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. к. являются корнями квадратного уравнения

где коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в данной точке.

Полусумма Г. к. и поверхности равна средней кривизне, а произведение гауссовой кривизне поверхности. Уравнение (*) может быть записано в виде

где Нсредняя, К - полная кривизны поверхности в данной точке.

Г. к. связаны с нормальной кривизной kв произвольно выбранном направлении формулой Эйлера:

где j угол, образуемый выбранным направлением с главным направлением для кривизны k1. E. В. Шикин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985