Математическая энциклопедия - корасслоение

тройка (X, i, У), где X, Y - топологич. пространства, вложение, обладающее следующим свойством существования продолжающей гомотопии для полиэдров: для любых полиэдра К, отображения и гомотопии

Если это свойство выполнено для любых топологич. пространств, то К. (X, i, Y).наз. парой Борсука (впрочем, термин "К." употребляется и в смысле "пара Борсука"). Пространство Y/i(X).наз. кослоем К. (X, i, Y). Цилиндрическая конструкция превращает любое непрерывное отображение в К. и позволяет построить последовательность топологич. пространств, в к-рой C1~SX(SX надстройка над X).кослой отображения превращенного в К., C2~SY - кослой отображения и т. д. Если (X, i, Y).К. пунктированных пространств, то для любого пунктированного полиэдра Киндуцированная последовательность есть точная последовательность пунктированных множеств; здесь все члены, начиная с четвертого, группы, а начиная с седьмого, абелевы группы.

Лит.:[1] С п е н ь е р Э., Алгебраическая топология, пер. с англ., М-, 1971. А. Ф. Харшиладае.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985