Математическая энциклопедия - косое произведение

1) К. п. векторов то же, что псевдоскалярное произведение векторов.

2) К. п. в эргодической теории автоморфизм Тпространства с мерой Е(и порожденный им каскад {Т ^п}).такой, что Еявляется прямым произведением двух пространств с мерой XxY и действие Тв Еспециальным образом согласовано с этой структурой прямого произведения. А именно:

где R автоморфизм пространства с мерой X("базы"), a S(x, Х).при фиксированном хявляется автоморфизмом пространства с мерой Y("слоя"). Понятие К. п. непосредственно переносится на случай эндоморфизмов, потоков и более общих групп и полугрупп преобразований.

Во многих примерах геометрич. и алгебраич. происхождения фазовое пространство Еестественно определяется как нек-рое К. п. в топологич. смысле (расслоение). Однако это не вызывает необходимости в обобщении приведенного определения К. п. в эргодической теории, ибо с метрической (в смысле теории меры) точки зрения нет различия между прямыми и косыми произведениями пространств. д. В. Аносов.

3) К. п. в топологии устаревшее название расслоения со структурной группой.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985