Математическая энциклопедия - ковариация

числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, равная математич. ожиданию произведения отклонений случайных величин от их математич. ожиданий. К. определяется для случайных величин Х 1 и Х 2 с конечными дисперсиями и обычно обозначается cov (X1, Х 2). Таким образом,

при этом cov ( Х 1, X2)=cov(X2, X1);cov (X, Х)=DХ. К. естественным образом появляется в выражении для дисперсии суммы случайных величин

Если величины Х 1 и Х 2 независимы, то cov (X1, X2)=0. К. служит характеристикой взаимозависимости случайных величин, с помощью К. определяется корреляции коэффициент. В математич. статистике оценкой К. служит выборочная К., вычисляемая по формуле

где i=l,..., n, независимые величины, а -Х арифметические средние.

А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985