Математическая энциклопедия - нелинейный потенциал

порожденная радоновской мерой функция точки xевклидова пространства , ., нелинейно зависящая от порождающей меры. Напр., при исследовании свойств решений дифференциальных уравнений с частными производными и граничных свойств аналитич. ций оказываются полезными Н. п. следующего вида:

где расстояние между точками и радоновская мера с компактным носителем, и действительные числа,

При Н. п. (*) обращаются в линейные Рисса потенциалы, при и в классический нью тонов потенциал. Для Н. п. (*) строятся понятия емкости и энергии, доказываются аналоги нек-рых основных теорем потенциала теории (см. II.]).

Лит.:[1] Мазья В. Г., Xавин В. II., "Успехи матем. наук", 1972, т. 27, в. 6, с. 67 138.

Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985