Математическая энциклопедия - откоса линия

кривая, касательная к к-рой образует постоянный угол с нек-рым неизменным направлением. Пример: винтовая линия. Отношение кpyчения О. л. к кривизне О. л. постоянно. Сферич. индикатриса касательных к О. л. является окружностью. Если r=r(s) естественная параметризация О. л., то (см. [2]). Эволюты плоской кривой g c являются О. л., касательные к к-рым наклонены к плоскости кривой g под постоянным углом (см. [1]). Для всякой О. л. существует неподвижно связанный с ее сопутствующим триэдром конус, вершина к-рого лежит на кривой, а образующие описывают развертывающиеся поверхности.

Лит.:[1]Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., т. 1, М.Л., 1935; [2] Fоrsуth A. R., Lectures on the differential geometry of curves and surfaces, Camb., 1912; [3] A p p e 1 1 P., "Arch. Math. Phys.", 1879, Bd 64, № 1, S. 19-23.

E. В. Шипин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985