Математическая энциклопедия - радо квадратурная формула

квадратурная формула наивысшей алгебраич. степени точности для промежутка и веса р(х)=1 с одним фиксированным узлом-концом промежутка, напр.-1. Р. к. ф. имеет вид

Узлы xj - корни ортогонального на [-1,1] с весом 1+х многочлена Якоби , A=2/(n+1)². Коэффициенты С j положительны. Алгебраич. степень точности равна 2 п. Существуют таблицы узлов и коэффициентов для Р. к. ф., напр. для n=1(1) 6 см. [2].

Формула найдена Р. Радо [1].

Лит.:[1] R a d a u R., "J. math, pures et appl.", 1880, v. (6, p. 283-336; [2] Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М., 1967. И. П. Мысовских.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985