Математическая энциклопедия - сходимости скорость

характеристика итерационного метода, позволяющая судить о зависимости погрешности метода на n-й итерации от числа п(см. [1]-[3]). Напр., если где норма погрешности на n-й итерации, а q<1, то говорят, что метод сходится со скоростью геометрич. прогрессии со знаменателем q, а величину In qназ. асимптотической скоростью сходимости.

При наличии неравенств типа говорят о степенной с порядком kскорости сходимости (напр., о квадратичной скорости сходимости итерационного метода Ньютона Канторовича).

Лит.:[1] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [2] Марчук Г. И., Методы вычислительной математики, 2 изд., М., 1980; [3] Самарский А. А., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений, М., 1978.

Е. Г. Дьяконов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985