Математическая энциклопедия - шварцшильда метрика

метрика четырехмерного псевдориманова пространства, к-рая может быть приведена к виду

где rg и с константы. Ш. м. состоит из двух связных компонент: первая из них (r>rg) наз. внешней Ш. м., вторая (r<rg)внутрeнней Ш. м. В общей теории относительности Ш. м. служит для описания сферически симметричного ноля изолированного точечного тела.

В этом случае координаты интерпретируются как время, измеренное по часам бесконечно удаленного наблюдателя, r - как расстояние до объекта, и Х как угловые переменные, с скорость света в вакууме, так наз. гравитационный радиус постоянная тяготения, М - масса тела). Ш. м. не является геодезически полной. Неполными являются геодезические, к-рые приближаются к точкам r=0 или r=rg. В связи с этим принято говорить, что Ш. .