Этимологический словарь русского языка Семенова - баня

Общеславянское – banja (баня, ванна, купание).

Латинское – balneum (ванна).

Слово «баня» известно с XI в.

В форме «баньскь» оно является заимствованием из старославянского и восходит к латинскому balneum («баня, ванна, купальня»), куда пришло из греческого.

Латинское balneum – «ванна, купальня, баня», общепринятое значение – «место, где моются и парятся» – послужило основой для возникновения аналогичных слов в романских языках (французском, немецком, итальянском).

Производное: банный.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство

Москва

2003