Математическая энциклопедия - алгебраическая решетка

компактно порожденная решетка,решетка, каждый элемент к-рой является объединением (т. е. точной верхней гранью) нек-рого множества компактных элементов. Решетка изоморфна решетке подалгебр нек-рой универсальной алгебры тогда и только тогда, когда она полная и алгебраическая. Эти же условия являются необходимыми и достаточными, для того чтобы решетка была изоморфна решетке конгруэнции нек-рой универсальной алгебры (теорема Грэтцера Шмидта). В обоих случаях арность операций универсальной алгебры предполагается конечной.

Лит.:[1] В irk hot t G.,Lattice theory, "Amer. Math. Soc. Colloq. Publ.", 1967, v.25. Т. С. Фофаноеа.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985