Математическая энциклопедия - борелевская система множеств

(В система), порожденная системой множеств М,- наименьшая (s,d)-система множеств В(М), содержащая М. Множества Б. с. м. В(М).наз. борелевскими множествами (или В- множествами), порожденными системой М. Для каждого порядкового числа (начальное порядковое число мощности ) следующим образом определяются борелевские классы при нечетном а состоит из объединений, а при четном из пересечений последовательностей множеств, принадлежащих Тогда Видоизмененное построение Б. с. м. В(М).получится, если поменять ролями операции пересечения и объединения. Борелевское множество принадлежит в точности классу , если оно принадлежит , но не принадлежит при (иногда считают классы непересекающимися, т. е. наз. классом систему .

А. Г. Елъкин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985